教員数学科・数学専攻

教員の紹介

アオキ ノボル

青木 昇

教授

代数幾何と整数論の中間領域を研究テーマとする。主な研究対象は、楕円曲線およびその一般化であるアーベル多様体の有理点やSelmer群などの算術的性質である。さらに、代数体や代数多様体のL-関数の特殊値などにも興味をもっている。主に代数系授業を担当。

GEISSER, Thomas H.

トーマス・ガイサ

教授

研究テーマは数論幾何学、つまり整数環や有理数体等上の多項式の解の研究である。特にモチビック・コホモロジと代数的K-群という不変量の性質を研究し、これを用いて多様体のゼータ関数の値を表す公式を研究する。

ジンボウ ミチオ

神保 道夫

特任教授

数理物理学における可積分系と、周辺の数学的構造に興味がある。これまでに研究した主なテーマは(1)イジングモデルとモノドロミー保存変形、(2)ソリトン方程式の変換群、(3)量子群、(4)可解格子模型と表現論、などである。特に可積分な量子スピンチェインの相関関数には昔から興味を持っており、ここ数年その具体的表示について考えている。

カケイ サブロウ

筧 三郎

教授

主要研究テーマである「可積分系」とは、物理をはじめとする諸分野に現れる「良い」モデルの背後にある数学的構造を研究するものである。また、非線型現象全般にも興味をもっていて、2つのテーマの接点であるソリトン方程式を中心に研究を進めている。主に解析系、情報系授業を担当。

コモリ ヤスシ

小森 靖

教授

主な研究テーマは可積分系、及びその数学的構造である。具体的にはリー群やリー代数、アフィンリー代数、ワイル群等の構造を持つ量子多体系と、関連する微分方程式や差分方程式、特殊関数(超幾何関数、楕円関数、ゼータ関数等)を研究している。

サイトウ ヨシヒサ

斉藤 義久

教授

無限次元リー代数と量子群の表現論を中心に、可積分系、特殊函数論、組合せ論、有限次元代数の表現論、幾何学的表現論、D-加群の理論などに興味を持っている。

サトウ ノブヤ

佐藤 信哉

准教授

専門は、作用素環論における部分因子環(subfactor)理論。現在の主要な研究テーマは、subfactorから構成される(2+1)-次元位相的場の理論とそのsubfactor理論への応用である。 主に解析系、幾何系授業を担当。

スギヤマ ケンイチ

杉山 健一

教授

整数論や幾何学、あるいは組み合わせ論に現れるゼータ関数の性質を研究している。特に、臨界点(関数等式の折り返し点)における値が、それぞれの分野における、どのような不変量を用いて表されるかということに興味がある。

ニシノウ タケオ

西納 武男

准教授

シンプレクティック幾何学および代数幾何学に関して研究している。より具体的には、ファノ多様体やカラビ-ヤウ多様体上の正則曲線の分布の仕方や、それらの正則曲線が多様体の構造をどのようにコントロールしているかを調べること、またそれらの構造を組み合わせ論的にとらえることに興味がある。

ノロ マサユキ

野呂 正行

教授

計算代数アルゴリズムの研究および、計算代数ソフトウェアの開発をテーマとしている。前者については、グレブナー基底の高速計算およびその応用に特に興味がある。後者については、Risa/Asirという計算代数ソフトウェアの開発を20年以上前から継続して行い、フリーソフトとして配布している。

ヤスダ マサヤ

安田 雅哉

准教授

現代暗号の安全性を支える数学問題の求解アルゴリズムを研究テーマとしている。具体的には、楕円曲線暗号の安全性を支える楕円曲線離散対数問題や、格子暗号の安全性を支える最短ベクトル問題などの格子問題に対して、効率的な求解法を研究すると共に、実際の計算機上でどこまで解けるのか試みている。

ヤマダ ユウジ

山田 裕二

准教授

2次元格子上の可解な統計力学的な模型について研究している。非線形でありながら解くことのできる「可積分系」は、ソリトン方程式から場の量子論にまで現れ、Lie環の表現論などにも寄与しながら、発展を続けている。可解格子模型の構成、およびその相関関数の求め方を中心に研究をしている。主に解析系、情報系授業を担当。

ヨコヤマ カズヒロ

横山 和弘

教授

計算機代数と代数的組合わせ論を研究テーマとする。主たるテーマの計算機代数では、高度な数学の諸概念・数学的な操作を計算機上でどこまで実現できるのかについて研究を行っている。同時に計算可能になったものを計算を通して数学研究支援や工学などの実学に応用することも試みている。主に代数系、情報系授業を担当。

マツザワ ヨウスケ

松澤 陽介

助教

代数体や局所体など数論的に興味深い体の上で定義された代数多様体の自己写像を数論的、代数幾何的観点から研究している。代数多様体の有理点に関する問題にも興味を持っている。

スズキ ユウタ

鈴木 雄太

助教

Goldbach予想のような素数の加法的問題や、完全数や友愛数のような真約数和に関する問題等の整数論の古典的な未解決問題に対して、 既存の部分的結果を改善することを目指して研究している。 手法としては、ゼータ関数論・円周法・篩法・指数和等々の解析的手法を中心としているが、問題ごとに固有の手法の提案・深化を試みることもある。

コヤマ タミオ

小山 民雄

助教

統計学に現れる正規化定数や領域確率はパラメータ付き積分によって表される。 微分方程式系の初期値問題に帰着させるというアプローチによって、 これらの積分を数値解析することが、主要研究テーマである。

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